Question

解方程x+2分之x+1-x+3分之x+2=x+6分之x+5-x+7分之x+6

Answer 1

你要说的是：（x+2）分之（x+1
）减去（
x+3）分之（x+2）
等于
(x+7)分之1
减去(
x+6)分之1
解方程
解：(x+1)/(x+2)-(x+2)/(x+3)=1/(x+7)-1/(x+6)
通分得[(x+1)(x+3)-
(x+2)(x+2)]/
(x+2)(x+3)=[(x+6)-(x+7)]/
(x+6)(x+7)
计算合并得-1/(x²+5x+6)=-13/(x²+13x+42)
-x²-13x-42=
-13x²-65x-78移项得12x²+52x+36=0化得3x²+13x+9=0
解得x1=（-13+√61）/6,x2=（-13-√61）/6

Answer 2

x+2分之x+1-x+3分之x+2=x+6分之x+5-x+7分之x+6
1-（x+2）分之1
-[1-（x+3）分之1]=1-(x+6)分之1-【1-(x+7)分之1】
从而
(x+3)分之1-(x+2)分之1=(x+7)分之1-(x+6)分之1
（x+2）(x+3)分之-1=(x+7)(x+6)分之-1
所以
（x+2）(x+3)=(x+7)(x+6)
x²＋5x+6=x²＋13x+42
5x+6=13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验x=-9/2是方程的根。