Question

高鸿业《宏观经济学》的问题，高手来！！！

在高鸿业《宏观经济学》495页说：“在实际生活中，债券价格高低与利率的高低成反比。假定一张债券一年可获利息10美元，而利率若为10%，则这张债券的市价就为100美元，市场利率为5%，则这张债券的市价就为200美元，因为200美元在利率为5%时若存放到银行也可得刘息10美元。”这个是什么逻辑？没有给出债券的面值，怎么能求出市场价格？假若10%指的是票面利率，期限为一年，那它的面值就是100美元，但是市场市率为5%时，它的市价也不会是200美元啊？请给予详细解答，加分，谢谢！

Answer 1

　　首先来说，我们并不需要具体知道这个债卷的具体票面价值，而只需要比较其获利大小。因为我们在乎的是这张债券的回报率是多少。上面提到了，如果利率是10%的话，100元一年就可获利10美元，恰好和这张债券的回报率一样，这时候代表什么意思呢，说明我这时候拿100元钱存银行里和买债券得到的回报率是一样的，而这张债券现在能够买多少钱呢，就只能卖100元，为什么呢，如果我卖101元，那么绝对卖不出去，因为如果买家把这101元存到银行里可以获利10.1美元，比债券的回报率高，所以他宁愿把101存到银行。其次我也不可能卖99元，这样的话，我如果把99元存到银行就只能收到9.9美元的回报，比我持有债券的回报少，所以我只能在大于等于100元的时候卖，但是卖家只会在小于等于100元的时候买，这时候这张债券就会以100元卖出去。
　　第二点，当利率为5%的时候，相当于把200美元存进银行才能换回10美元的回报，而债券的回报是10美元，那么如果买家能以小于等于200美元的价钱买进债券的话，他的获利就能大于等于10美元，所以当这张债券的价格小于等于200美元他就愿意买，而不是把钱存在银行里，而这个时候债券的持有者也想以大于等于200美元的价钱卖出去，因为这样的话他才不会亏本，所以二者会在200美元的时候成交，这时候这张债券的价格就值200美元了。
　　当然以上的推论最终是为了推出利率和债券价格成反比的关系，理想化了一些东西。