如图所示：在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少
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连接辅助线DF
AFCD面积=阴影面积*2 （AE=DE 三角形等底等高 过程略） ①
因为AEF面积=DEF面积 所以 阴影部分面积=三角形DFC 面积
又三角形BDF面积=三角形DFC面积/3=阴影面积/3 （DC=3BD 三角形等高底为3倍） ②
①+② AFCD面积+三角形BDF面积=阴影面积*2+阴影面积/3=1
所以 阴影部分面积=3/7
AFCD面积=阴影面积*2 （AE=DE 三角形等底等高 过程略） ①
因为AEF面积=DEF面积 所以 阴影部分面积=三角形DFC 面积
又三角形BDF面积=三角形DFC面积/3=阴影面积/3 （DC=3BD 三角形等高底为3倍） ②
①+② AFCD面积+三角形BDF面积=阴影面积*2+阴影面积/3=1
所以 阴影部分面积=3/7
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