Question

已知,如图,D是△ABC边AB上的一点,且AC^2=AD·AB,求证,∠ADC=∠ACB

已知,如图,D是△ABC边AB上的一点,且AC^2=AD·AB,求证,∠ADC=∠ACB

Answer 1

证明：因为AC^2=AD·AB
所以AC/AB=AD/AC
又∠A为公共角
所以△ACD∽△ABC
所以∠ADC=∠ACB

Answer 2

证明：因为AC^2=AD·AB
所以AC/AB=AD/AC
又∠A为公共角
所以△ACD∽△ABC
所以∠ADC=∠ACB

Answer 3

证明：∵AC=AD ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADC=∠B+∠BCD ∠ACD=∠ACB-∠BCD ∴∠B+∠BCD=∠ACB-∠BCD ＝＞2∠BCD=∠ACB-∠B＝＞∠BCD= （∠ACB-