Question

3=4-1 5=9-4 7=16-9 9=25-16问按照这样的规律第n个的等式是多少

Answer 1

3＝2＾2－1＾2，5＝3＾2－2＾2，7=4＾2－3＾2，9=5＾2－x＾2笫一数是3，往后都是奇数所以第n个为2n＋1＝（2n）＾2－（2n－1）＾2，＾2是平方的意思

Answer 2

2n+1=(n+1)^2-n^2
等式左边的2n+1可以将等式左边排列出来3、5、7、9......这样构成了首项为3，公差为2的等差数列，由此可以算出第n项=2n+1
等式右边可以看成3=2^2-1^2、5=3^2-2^2依次下去，可以看出，一个规律，例如第n项=(n+1)^2-n^2
知道等式左右边所以得出2n+1=(n+1)^2-n^2

Answer 3

2n+1=(n+1)的平方-n的平方
解析：该题目需要分开思考
3 5 7 9 通过观察递推出第n项为2n+1
同理 4 9 16 25通过观察递推出第n项为（n+1）²
1 4 9 16 25通过观察递推出第n项 为n²

考察：观察与归纳能力
这种题目需要积累 但观察很重要

Answer 4

3=4-1 5=9-4 7-16-9 9=25-16 相当于 2*1+1=2^2-1^2 2*2+1=3^2-2^2 2*3+1=4^2-3^2 2*4+1=5^2-4^2 所以第n行的等式

Answer 5

2n＋1=（n＋1）² 一n²
望采纳，谢谢！