Question

极坐标方程p=cosθ和参数方程﹛x=-1-t,y=2+3t(t为参数）所表示的图形分别是

Answer 1

极坐标方程ρ=cosθ
即
ρ
2
=ρcosθ，化为直角坐标方程为
x
2
+y
2
=x，即

(x-
1
2
)
2
+
y
2
=
1
4
，表示一个圆．
参数方程
x=-1-t
y=2+3t
（t为参数），消去参数t
可得3x+y+1=0，表示一条直线，
故选a．

Answer 2

极坐标有关系
p^2=x^2+y^2,
x=pcosθ
在p=cosθ两端乘p
p^2=pcosθ
x^2+y^2=x
这是元的方程。x=-1-t两端乘3，与
,y=2+3t
相加，即得
3x+y=-1
直线方程。

Answer 3

x=-1-t,所以3x=-3-3t
y=2+3t
将两式相加得3x+y+1=0（直线方程）
p=cosθ,
p^2=pcosθ,所以x^2+y^2=x（圆的方程）