Question

高中数学问题较难（非高手别进）

Answer 1

【1】
f(3x＋1)的定义域是x<0，即：f(3x＋1)中，x<0 ==>>> 3x＋1<1
即：
f(3x＋1)中，3x＋1<1
得：
f(x)中，x<1
所以函数f(x)的定义域是：(－∞，1)
则在f(1/x)中，应该要：1/x<1 ===>>> (x－1)/(x)>0，得：x>1或x<0
即f(1/x)的定义域是：(－∞，0)∪(1，＋∞)

【2】
(1)A∪B={x|1≤x<10}；[CR(A)]∩B={x|7≤x<10}
(2)A∩C≠空集，则：a>1

【3】
B={2，3}；C={2，－4}
(1)即集合A中有元素3，以x=3代入方程，得：
9－3a＋a²－19=0
a²－3a－10=0
a=5或a=－2
检验下，得：a=－2

【4】
(1)以x=y=0代入，得：f(0)=0；
以y=－x代入，得：
f(0)=f(x)＋f(－x)
即：f(x)＋f(－x)=0
得：f(－x)=－f(x)
函数f(x)为奇函数。
(2)设：x1>x2，则：
f(x1)－f(x2)
=f[(x1－x2)＋x2]－f(x2)
=[f(x1－x2)＋f(x2)]－f(x2)
=f(x1－x2)
因为x1－x2>0，则f(x1－x2)<0
则：f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)是减函数。
函数f(x)在区间[－3，3]上的最大值是f(3)
因函数f(x)在[－3，3]上恒有：f(x)≤6
则：f(3)≤6
又：f(2)=f(1)＋f(1)=2f(1)，f(3)=f(2＋1)=f(2)＋f(1)=3f(1)，则：
3f(1)≤6
即：f(1)≥2

追问

好样的 分给你了

追答

不客气。请再次检查和理解下。。

Answer 2

4 证：f（x）为奇函数
由f（x+y）=f（x）+f（y）
把x=y=0带入
f（0）=f（0）+f（0）
所以f（0）=0
把y=-x带入，得
f（x-x）=f（x）+f（-x）
所以f（0）=0=f（x）+f（-x）
所以f（x）=-f（-x）
f（x）是奇函数

把y=x带入f（x+y）=f（x）+f（y）
得f（2x）=2f（x）
所以f（2x）/f（x）=2
所以在（0，正无穷）上，f（x）是单调函数
由x>0，f（x）<0恒成立
所以f（x）是（0，正无穷）上的单调减函数
又f（x）是奇函数，所以f（x）在R上单调递减

由f（2x）/f（x）=2可知
f（x）是一次减函数，可记为f（x）=kx，k<0
在（-3，3）上最大为f（-3）=-3k<=6
所以k>=-2，k<0
f（1）=k*1=k
-2=<k<0
所以-2<=f（1）<0

这是第四题，前面的好像已经有答案了，我就不算了

Answer 3

小朋友，别写非高手别进。。这种题放到这里真的算基础题

追问

别废话 是基础题就解解 如果你能手到擒来 分就是你的了

追答

1，第一个空（负无穷，1） 第二个空（负无穷，0）并上（1，正无穷）
2，A并B=（1=-2

Answer 4

你这孩子不懂脑筋啊，这些题目都是高一函数和集合里面的最基本的题目啊，你也不能什么题目都去百度啊，自己随便找本资料书里面都有这样子的题目

追问

说我不动脑筋 我还没有去高一报道 你上初中的时候有这么强

追答

好吧我误会你了，现在的孩子学习真刻苦，没上高中就忙着学习高中知识了

追问

别废话 是基础题就解解 如果你能手到擒来 分就是你的了

Answer 5

(1) x<1 x<0或x>1
(2) 1=<x<10 ;;;7=<x<10 a<=1
(3) 自己把x=1或-6带进去算a然后检验，我不想算了
（4）这种题是最蛋疼的，我总是不会。。。哈哈

Answer 6

1.（-无穷，1） （-无穷，0）并上（1，+无穷）