Question

已知函数f(x)=cx+1 (0＜x＜c) 或 f(x)=2的-（2/c²） （c≤x＜1 ），满足f(c²)=9/8 1 求 C

2 解方程f(x)＞√2/8 +1
两个问题1 c²往两个算式中带结果肯定不同why 我带入1中c=1/2
2 不会解2中的其中一个方程

Answer 1

由于x=c^2<c<1
所以f(c^2)=c*(c^2)+1=9/8 --->c=1/2

f(x)= 1/2*X+1 ( 0<X<1/2)
2^(-4X) (1/2<=X<1)

f(x)>2^(1/2)/8+1
(1) 0<X<1/2 时
1/2*x+1>2^(1/2)/8+1 x>2^(1/2)/4
由于2^(1/2)/4 <2^1/4=1/2
所以 1/2>x>2^(1/2)/4 是可行解
(2)1/2<=X<1时

f(x)=2^(-4X)=1/(2^(4x))
1/(2^(4x))>2^(1/2)/8+1 即是
1>(2^(1/2)/8+1)*(16^x)
16^x<8/(2^(1/2)+8)
16^x<(4/31)*(8-2^(1/2))
由于x>(1/2) 16^x>16^(1/2)=4
而4>(4/31)*(8-2^(1/2)) 通过约分化简可知
所以情况2无解
1/2>x>2^(1/2)/4是不等式的唯一解

Answer 2

1.求常数c=? 2.求不等式f(x)>根号2/8+1 f(c的平方）=9/8 /8 +1 x/2+1>√2 /8+1 x>√2/4 0<x<c 0<x<1/2 解得：√

Answer 3

这你看清定义域，0＜x＜c或c≤x＜1 可得0＜ c＜1 ,0<C²<C，代人f(x)=cx+1 (0＜x＜c) 就好了