Question

已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ

Answer 1

已知向量PA+向量PB+向量PC=0
向量AB=向量PB-向量PA---(1)
向量AC=向量PC-向量PA---(2)
(1)+(2)=> 向量AB+向量AC=向量PB+向量PC-2向量PA
λ向量AP=向量PB+向量PC-2向量PA
-λ向量PA=向量PB+向量PC-2向量PA
(2-λ)向量PA=向量PB+向量PC
(2-λ)向量PA=-向量PA
(3-λ)向量PA=0
因为向量PA不是零向量，所以3-λ=0，λ=3。

Answer 2

同学，实数λ在哪

追问

若实数λ满足向量AB+向量AC=λ向量AP，则λ的值。