Question

两个电阻并联，如何证明当它们相等时总电阻最大

Answer 1

两电阻并联时,它们的总电阻总是接近于阻值小的那个,所以说当两个阻值相等时总电阻相等就按你说的,我们设R1=a,R2=b,R1+R2=RR总=ab/(a+b)=[a(R-a)]/R=(-a^2+Ra)/R=-(a^2-Ra+(R^2)/4-(R^2)/4)/R=[-(a-R/2)^2+(R^2)/4]/R=[-(a-R/2)^2]/R+R/4可见,要R总最大,a也就是R1要等于R/2,这时的最大值等于R/4

Answer 2

一，串联的总电阻为：r串=r1+r2，
二，并联的总电阻公式为：1/r并=1/r1+1/r2=(r1+r2)/r1r2，
三，变形，得到：r并=r1r2/(r1+r2)。
四，分析：由已知条件告诉【一式值不变俯窢碘喝鄢估碉台冬郡】----“三式的分母”不变。
三式的分子越大时分式的值就越大，而分子中只有两个因数相等时它们的积才是最大的。