Question

如图所示，斜面倾角为a，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因素为u,

滑块所受摩擦力小雨滑块重力沿斜面间的动摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大

Answer 1

解答：
滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L，
对全过程，由动能定理得：
mg×S×sina-μmgcosa·L=0-1/2 × m V²

所以L=﹙g·S·sina+V²﹚／（2μ·g·cosa）

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Answer 2

设滑块经过的路程为L
那么从开始到滑块停止由能量守恒得：
umgcosaL=mg*s*sina（重力势能）+1/2mv^2（动能）
所以L=(2gs*sina+v^2)/(2ugcosa)