Question

有一个关于行程问题的疑问。请教各位。

例：甲乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米?
120*3+150=510 510/2=255
这种题我知道是三个全程两次相遇，就是不知道，为什么有些题第一个数乘于三以后可能是减另一个数有可能是加另一个数，又有些题，到最后要除以二，有些有不用。
请问到底什么时候加，什么时候减；什么时候要除以二，什么时候不用？
谢谢~

Answer 1

两次相遇问题应该是六年级的奥数问题，建议找等量关系使用方程，其中关键是：
第一次相遇甲乙用时相等，共行一个AB，第二次相遇共行三个AB，用时也相等，是第一次得三倍；甲第二次相遇所行路程=第一次相遇所行路程的3倍，乙也一样，
由此可得一下关系：（S甲1表示第一次相遇甲的路程，其他类似）
①3*S甲1=S甲2， ②3*S乙1=S乙2， ③S甲1/S乙1=S甲2/S乙2，
根据以上关系列方程即可。
以阁下所给题为例：如图，
A C D B
l---------------l------l-------------l
设AB=X, 则AC=120，AD=150，CD=30，BC=X-120，BD=X-150，
其中C为第一次相遇点，S甲1=AC，S乙1=BC;
D为第二次相遇点，S甲2=AB+BD=2X-150，S乙2=AB+AC=X+150
由①得3*120=2X-150，
由②得3*(X-120)=X+150
由③得120/(X-120)=(2X-150)/(X+150)
任选一个解方程即可（当然解第三个方程有点麻烦）。

我不希望通过记忆去学数学，讲得有点罗嗦，见谅

Answer 2

像这类题目，只要你正确地画出线段图，就会很好理解和解答了。根据不同的条件，运用不同的方法，不能一概而论。多做一些这类题目就会掌握了。在这里，我不能详细地为你解答，如果是面授的话，你会很快掌握的。抱歉，我的文字组织能力有限。

追问

我听说最后是加还是减和是距离A地还是B地是有关系的啊，你能跟我说说吗？

追答

是的。但还是根据具体的题目来定。不同的情况不同对待。

追问

那除以二和不除以二呢？这又怎么分辨？

追答

你画一个线段图，很直观。很好理解。