Question

某段工程拟在30天内完成（包含30天），甲乙两个工程队做，若合作24天恰好完成，若先合作18天后，

甲再单独做8天，也恰好完成。请回答：
（1）甲乙两队单独完成各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费为0.6万元，乙队为0.35万元，要使该工程的施工费最低，甲乙两队各做多少天？最低施工费是多少？
！注意：请写上分析，思路以及过程，谢了，很急的

Answer 1

（1）甲单独做8÷（1-1/24×18）=8÷1/6=48天
乙单独做1÷（1/24-1/48）=1÷1/48=48天
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．
甲工程队需施工 48×（1-1/48×30）=48×3/8=18（天）．
最低施工费用为0.6×18+0.35×30=21.3（万元）．

追问

但是有一个人是这样做的：
24（1/x+1/y）=1
18（1/x+1/y）+8/x=1
这是第一问

追答

甲单独做8÷（1-1/24×18）=8÷1/6=48天
乙单独做1÷（1/24-1/48）=1÷1/48=48天
这是算术法

24（1/x+1/y）=1
18（1/x+1/y）+8/x=1
这是二元一次方程

追问

你能给我解释一下8÷（1-1/24×18）=8÷1/6=48和1÷（1/24-1/48）=1÷1/48=48是什么意思吗？

追答

这是小学工程问题
先合作18天后，甲再单独做8天，
合作完成了1/24×18=5/6，剩下1-5/6=1/6是甲8天完成的，
所以甲单独做需要8÷1/6=48天
乙单独做需要1÷（1/24-1/48）=48天

Answer 2

在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？ 解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天， 由题意得方程组：(1/X+1/Y)*24=1(1/x+1/y)*18+10*(1/x)=1解之得：x=40，y=60（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．由（1）知，乙工程队30天完成工程的(1/60)*30=0.5∴甲工程队需施工0.5÷(1/40)=20（天）． 最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）