Question

某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？用方程解出来

Answer 1

建立直角坐标系（以水面为X轴）
可以得到拱桥的方程是y=-AX2+4
带入坐标（10，0）
可以得出
A=1/25
所以抛物线方程是
y=-1/25X^2+4
船的最远点是x=5
带入抛物线
y=4米>3米
所以不能通过

Answer 2

设园的半径为R，则
R^2
=
10^2
+
(R
-
4)^2
解得R
=
14.5
那么由于
13.5^2
+
3^2
＜
14.5^2
所以可以通过