Question

已知三角形ABC中，AB=AC，E为AC中点，EF垂直BC于点F，求证BC=4CF

Answer 1

过点A作BC的垂线AG，垂足为G。因为在三角形ABC里AB＝AC，所以三角形ABC为等腰三角形，所以有BG＝GC，又因为在三角形AGC里E为AC中点，AG、EF均垂直于BC，所以EF为中位线，所以F为GC中点，所以BC＝2GC＝4FC。