Question

已知双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0，b＞0）

Answer 1

解：因为圆c：x²+y²-6x+5=0⇔（x-3）²+y²=4，由此知道圆心c（3，0），圆的半径为2，
又因为双曲线的右焦点为圆c的圆心而双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0，b＞0)，
∴a²+b²=9
①
又双曲线的两条渐近线均和圆c：x²+y²-6x+5=0相切，而双曲线的渐近线方程为：
y=±b/a
x
⇒bx±ay=0⇒3b/√(a²+b²)=2
②
联立①②得：b=2，a²=5．
∴双曲线的方程：x²/5-y²/4=1．
望采纳，若不懂，请追问。