已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)

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钊奕琛印寅
2020-05-06 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解:因为圆c:x²+y²-6x+5=0⇔(x-3)²+y²=4,由此知道圆心c(3,0),圆的半径为2,
又因为双曲线的右焦点为圆c的圆心而双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),
∴a²+b²=9

又双曲线的两条渐近线均和圆c:x²+y²-6x+5=0相切,而双曲线的渐近线方程为:
y=±b/a
x
⇒bx±ay=0⇒3b/√(a²+b²)=2

联立①②得:b=2,a²=5.
∴双曲线的方程:x²/5-y²/4=1.
望采纳,若不懂,请追问。
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