Question

1.已知a²+b²=1,c²+d²=1，且ac+bd=0,求ab+cd 2.已知a√1-b²+b√

1.已知a²+b²=1,c²+d²=1，且ac+bd=0,求ab+cd
2.已知a√1-b²+b√1-a²=1,求证a²+b²=1

Answer 1

1.用平面向量 不太方便写 就是两个垂直单位向量 很容易解的

追问

第二题会吗？

追答

会的
1-b²>0 1-a²>0
不妨令a=cosA b=cosB 则cosAsinB+sinAcosB=1
所以A+B=kπ+π/2
a²+b²=cos²A+cos²（kπ+π/2-A）
再由诱导公式cos（kπ+π/2-A）=sinA
原式=cos²A+sin²A=1 得证
给最佳好吗？分倒无所谓