设函数f(x)=x^2-2lnx,
(1)若定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m<=0成立，求实数m的最小值;(2)g(x)=f(x)-(x-1)^2-x-a在区间[1,4]上恰有两个不同的零点，求a...
(1)若定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m<=0成立，求实数m的最小值; (2)g(x)=f(x)-(x-1)^2-x-a在区间[1,4]上恰有两个不同的零点，求a的取值范围
展开
1个回答
展开全部
1)定义域为x>0
令
f‘(x)=2x-2/x=0
则
x=1
所以f(x)有最小值
f(1)=1-2ln1=1
故
f(x0)<=m
m的最小值为1
2)令
g’(x)=2x-2/x-2(x-1)-1=1-2/x=0
则x=2
故g(x)在
区间[1,4]上有最小值
g(2)=4-2ln2-1-2-a=1-a-2ln2
同时由于
g(1)=
-a
g(4)=
16-4ln2-9-4-a=3-a-4ln2
g(x)在区间[1,4]上恰有两个不同的零点
g(2)<0
g(1)>0
g(4)>0
计算可得
1-2ln2<a<0
令
f‘(x)=2x-2/x=0
则
x=1
所以f(x)有最小值
f(1)=1-2ln1=1
故
f(x0)<=m
m的最小值为1
2)令
g’(x)=2x-2/x-2(x-1)-1=1-2/x=0
则x=2
故g(x)在
区间[1,4]上有最小值
g(2)=4-2ln2-1-2-a=1-a-2ln2
同时由于
g(1)=
-a
g(4)=
16-4ln2-9-4-a=3-a-4ln2
g(x)在区间[1,4]上恰有两个不同的零点
g(2)<0
g(1)>0
g(4)>0
计算可得
1-2ln2<a<0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
黄先生
2024-12-27 广告
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容renyi切换到同一个或多个显示器上；迈拓维矩矩阵切换器种类齐全，性价比高，支持多种控制方式，为工程商采...
点击进入详情页
本回答由黄先生提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
