Question

一阶微分形式不变性怎么得出这个等式成立？

题目：
ysinx-cos(x-y)=0 求dy
答案说：
根据 一阶微分形式的不变性 得到
d(ysinx)-d(cos(x-y))=0 这是怎么得到的？

我问的是，为什么等式依然成立？一阶微分形式的不变性怎么让他还是等于0 ，拒绝哥哥们复制百度百科。。。。

Answer 1

这里说用一阶微分的形式不变性反而把人搞糊涂，其实用一下微分的运算法则就行了。
首先你可以把等式 ysinx-cos(x-y)=0 看做两个函数相等，既然相等微分自然相等吧，即有
d(ysinx-cos(x-y))=d(0)
常数0的微分等于0吧，所以
d(ysinx-cos(x-y))=0
微分有法则 d(u-v)=du-dv 吧，所以
d(ysinx)-d(cos(x-y))=0