Question

用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1

Answer 1

 

（1）x^2+4x+2=0 

　　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[-4±√(16-8)]/2=(-4±2√2)/2=-2±√2

　　所以，x1=-2-√2，x2=-2+√2

 

（2）0.2x^2-0.1=0.4x 

　　整理方程：2x^2-4x-1=0

　　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[4±√(16+8)]/4=(4±2√6)/4=1±√6/2

　　所以，x1=1-√6/2，x2=1+√6/2

 

（3）3x^2-2√3x=1

　　整理方程：3x^2-2√3x-1=0

　　x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[2√3±√(12+12)]/6=(2√3±2√6)/6=√3/3±√6/3

　　所以，x1=√3/3-√6/3，x2=√3/3+√6/3

Answer 2

(1)x^2+4x+2=0
x=[-4±√(4²-4x2)]/2
=[-4±√(16-8)]/2
=(-4±√8)/2
=(-4±2√2)/2
=-2±√2
(2)0.2x^2-0.1=0.4x
0.2x^2-0.4x-0.1=0
2x^2-4x-1=0
x=[4±√(4²+4x2)]/(2x2)
=[4±√(16+8)]/4
=(4±√24)/4
=(4±2√6)/4
=(2±√6)/2
(3)3x^2-2√3x=1
3x^2-2√3x-1=0
x={2√3±√[(2√3)²+4x3)]/(2x3)
=[2√3±√[12+12)]/6
=[2√3±√24)/6
=(2√3±2√6)/6
=(√3±√6)/3

Answer 3

既然已经说了用求根公式解方程，还有什么可算的，自己套公式计算！