如何求通解
1个回答
展开全部
y''+y'=0的通解是y=c1+c2e^(-x),
设y=ax^3+bx^2+cx是y''+y'=2x^2+1的解，则
y'=3ax^2+2bx+c,
y''=6ax+2b,
都代入方程得3ax^2+(6a+2b)x+2b+c=2x^2+1,
比较系数得3a=2,6a+2b=0,2b+c=1,
解得a=2/3,b=-2,c=5.
所以所求通解是y=c1+c2e^(-x)+(2/3)x^3-2x^2+5x.
设y=ax^3+bx^2+cx是y''+y'=2x^2+1的解，则
y'=3ax^2+2bx+c,
y''=6ax+2b,
都代入方程得3ax^2+(6a+2b)x+2b+c=2x^2+1,
比较系数得3a=2,6a+2b=0,2b+c=1,
解得a=2/3,b=-2,c=5.
所以所求通解是y=c1+c2e^(-x)+(2/3)x^3-2x^2+5x.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
普恩斯泰
2025-08-05 广告
北京优威尔特科贸有限公司成立于中关村创业园，主要从事电气产品、电缆附件销售，公司拥有经验丰富的专业销售人员。公司致力于机电、纺织配件、环保、自动化等高科技行业产品的贸易配套，公司目前在国内轨道交通、电力、石化等行业也取得了不俗的业绩，和一些...
点击进入详情页
本回答由普恩斯泰提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
