Question

设集合A={0，-4}，B={x|x²+2（a+1）X+a²-1+0,a∈R}，B包含于A,求实数a的值？

Answer 1

因为BA，
所以存在B=，{0}，{-4}，{0，-4}这四种可能，
①当B=时，方程x
2
+2（a+1）x+a
2
-1=0无解，
从而Δ=[2(a+1)]
2
-4(a
2
-1)=8a+8＜0，解得a＜-1；
②当B={0}时，方程x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0有两个等根，
从而应有，所以a=-1；
③当B={-4}时，方程x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0有两个等根，
从而应有，此时a无解；
④当B={0，-4}时，方程x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0有两个不等根，
从而应有，所以a=1；
综上可得，实数a的取值集合是{a|a≤-1或a=1}。