已知数列《an》满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an 证明数列《an+1-an》是等比数列

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豆绿夏袁丽
游戏玩家

2020-01-19 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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由题意可知,
an+2
-an+1
=2(an+1
-2an)
且a2-a1=2,
所以是公比为2,首项为2
的等比数列.
求出an+1
-an的通向为an+1
=2^n+an
求和2^n,
Sn=2^n
-2
所以,
an=a1+Sn
an=2^n
-1
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