Question

关于大学物理圆周运动加速度公式的推断！急！在线等！

Answer 1

因为向量V是大小（magnitude)
V和单位向量Et的点乘，在求导的时候要用到两项相乘的法则，之后你可以通过证明来证明出Et向量的导数是与Et垂直的。这样就出现了图上的式子。其实你还可以用V=角速度×半径
（这里都是向量，而且是叉乘）来求导，同样用两项相乘的求导规则，也能通过一系列的变化得到答案，结果中会有两项相加减，也就代表了切线和向心加速度。有不懂的可以继续问

Answer 2

圆周运动速度矢量＝速度标量v乘以单位矢量τ^
对上式两边求导就是那个公式，表示总加速度＝切向加速度＋法向加速度
圆周运动：
1.
线速度：v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v＝其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；
2.
角速度：ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为ω＝δθ2π；
δttδs2πr＝.;
δtt在国际单位制中单位符号是rad／s；
3.
周期t：是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；
4.
频率f：是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数
5.
转速n：是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min．
6.
速度、角速度、周期和频率之间的关系：v＝rω．t=1/f，v=2∏/t，ω=2∏f。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．