Question

一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有10厘米高的水，将一底面半径2CM的金属圆柱竖放，

水面刚好淹没金属圆柱。
1，求金圆柱的高
2，如果容器盛20厘米的水呢？

Answer 1

根据题意，即将水柱变为同体积的环形水柱，环形水柱的高就是金属圆柱的高，求其高。
1、设金属圆柱的高为h，故有
π×32×10=π×（32-22）×h
h=18
2、设金属圆柱的高为X，故有
π×32×20=π×（32-22）×X
X=36
36＞30，所以水面高度正好是容器高度（假设水没有外溢）
可以设金属圆柱的高度为Y，故有
π×32×[20-（30-Y）]=π×（32-22）×Y
Y=22.5