已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值--...

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于仙藤初彤
2019-06-23 · TA获得超过3526个赞
知道小有建树答主
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1/a+1/b=1/(a-b)
(a+b)/ab=1/(a-b)
(a+b)(a-b)=ab
a^2-b^2=ab
a^2-ab-b^2=0
把a当作未知数
判别式=(-b)^2+4b^2=5b^2
b<0
所以√(5b^2)=-√5*b
所以a=[b±(-√5b)]/2=[(1±√5)/2]*b
a/b=(1±√5)/2
因为a<0,b<0
所以a/b>0
所以a/b=(1+√5)/2
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