Question

一个质数，一个合数，它们的最大公因数是1，这两个数是 （ ）和（ ）

Answer 1

一个质数，一个合数，它们的最大公因数是1，这两个数是（3）和（4）。

其他答案还有：5和6、7和6、11和6、13和6、5和8、5和9、5和12等等多个组合答案。

解释：

1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

2、合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。50以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50。

3、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

综上，当一个合数的公约数中不含另外一个质数本身，则这个合数和这个质数的最大公约数均为1。

扩展资料：

最大公因数的求法：质因数分解法。

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。