Question

(1)运用乘法公式计算:(2x-y-3)^2(2)已知a+b=5,ab=3,求a...

(1)运用乘法公式计算: (2x-y-3)^2 (2)已知a+b=5,ab=3,求a^2+b^2的值(提示:利用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2)

Answer 1

1）(2x-y-3)^2
=(2x-y-3)(2x-y-3)
=[(2x-y)-3][(2x-y)-3]
完全平方
=(2x-y)²-2×3×(2x-y)+3²
=(2x-y)²-6(2x-y)+9
完全平方
=(4x²-4xy+y²)-(12x-6y)+9
=4x²-4xy+y²-12x+6y+9
2)
已知a+b=5；ab=3,
所以
(a+b)^2
-
2ab
=
5^2
-
2*3
=
19
展开左边的式子,
(a^2
+
b^2
+
2ab)
-
2ab
=
19
即
a^2+b^2
=
19