Question

已知函数.求的定义域及最小正周期;求的单调递增区间.

已知函数. 求的定义域及最小正周期; 求的单调递增区间.

Answer 1

通过二倍角与两角差的正弦函数,化简函数的表达式,直接求出函数的定义域和最小正周期.
利用正弦函数的单调增区间,集合函数的定义域求出函数的单调增区间即可.
解:
,
原函数的定义域为,最小正周期为.
由,,
解得,,又,
原函数的单调递增区间为,,,
本题考查三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法,复合三角函数的单调性,注意函数的定义域在单调增区间的应用,考查计算能力.