Question

有一道有关高中向量的数学题高手解答一下

已知向量OA的模等于1，向量OB的模等于k，角AOB等于3分之2π，点C在AOB内，向量OC乘OA等于0，若向量OC等于2m倍向量OA＋m倍向量OB,向量OC的模＝2倍根号下3，则k等？ 有详解

Answer 1

k=4
利用直角坐标系来求解，设O为原点B在X轴上，则B（k,0)由题意知A(-1/2,根号3/2）C(3,根号3）所以OC=(3,根号3）,2mOA=(-m,根号3m),mOB=(mk,0)所以由题意得根号3m=根号3.，mk-m=3
所以k=4