Question

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O， 用一根长度为L=0.4m的绝缘细线把质量为m=0.2kg 带有正

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O， 用一根长度为L=0.4m的绝缘细线把质量为m=0.2kg， 带有正电荷的金属球悬挂在O点，电荷量q=0.5C小球静止在B点时，
细线与竖直方向的夹角为θ=37度。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，（取g=10m/s^2，sin37=0.6,cos37=0.8）求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球通过最低点C时对小球的拉力大小？

Answer 1

（1）小球静止在B处时，它受到重力mg、电场力F（水平向右）、绳子拉力T（沿绳子向上），合力为0
所以　F / (mg)＝tanθ
即　qE / (mg)＝tanθ
得电场强度是　E＝mg*tanθ / q＝0.2*10*tan37度 / 0.5＝0.2*10*( 3 / 4) / 0.5＝3 牛 / 库
（2）当小球从A处释放后，它是沿圆弧下摆到C点的，设在C点时它的速度是　V
由动能定理　得　mg*L－qE*L＝m*V^2 / 2
在C处，由向心力公式　得　F拉－mg＝m*V^2 / L　　（在竖直方向）
所以在C处绳子对小球的拉力大小是　F拉＝mg＋（m*V^2 / L）
即　F拉＝mg＋2*（mg－qE）＝3mg－2*qE＝3mg－2*mg*tanθ＝mg（3－2*tanθ）
得　F拉＝0.2*10*[ 3－2*( 3 / 4) ]＝3牛

Answer 2

解：（1）取小球为研究对象，静止时
Eq/mg = tanθ ①
解得：E=3N／C ②
(2）小球从A到C的运动过程由动能定理得：
mgL –EqL = mv2/2 ③
到达最低点时竖直方向由牛顿第二定律得：
FT-mg =mv2/L ④
解得：FT = 3mg-2qE = 3N ⑤