Question

小球用长为L细绳悬于O点。从与竖直方向成a角处释放，到最低点处与一钉子C相碰后，绕c在竖直面内做圆周运动

(1)若半径CD=1／5L，欲使小球刚好能通过最高点，a角应为多大?

(2)若小球释放位置不变，第一次到达最低点时绳子突然断开，此后小球下落2／5了时它水平飞行了多远？

Answer 1

（1）要使小球通过最高点，应使重力提供向心力，由牛顿第二定律可求得最高点的速度；由动能定理可得出释放位置的偏角；

（2）由机械能守恒可求得小球在B点的速度，由牛顿第二定律可求得碰后瞬间绳子对小球的拉力

解：1）从A→D过程中，

mgL（1-cosα）-mg2R= mVD2/2

在D处，由于小球刚好能通过最高点，则有

mg= mVD2/ R由题意得R=L 5 

联立解得α=60°

α角应为60°．

（2）从A到B，由机械能守恒有

mgL（1-cos60°）= mvB2/2

在B处受力如图，由牛顿第二定律

T-mg= mvB2/ R 　　

R=L/ 5 

联立解得T=6mg；

到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于6mg．

Answer 2

Ps：此后小球下落2／5了时 应该是 “此后小球下落2／5L时” 吧