Question

数学题求解！刚学完勾股定理！求过程！

在3m高的柱子顶端有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9M处向在柱脚底端的蛇洞游来，老鹰立即向蛇扑去，假设鹰和蛇的速度一样，那么老鹰在距离蛇洞多远的地方抓住蛇？

Answer 1

设老鹰在距蛇洞x米处将它捉住
则蛇被捉住时移动的距离为（9-x）
由于两者速度相同所以老鹰飞行的距离也为（9-x）
根据勾股定理列方程3^2+（9-x）^2=x^2
解得x=4
则老鹰在距蛇洞4米处将它捉住

Answer 2

设距离为x 速度相同时间相同所以斜边=9-x 根据勾股定理就能把x解出来

Answer 3

考点：勾股定理的应用．专题：计算题．分析：根据题意可知，蛇和老鹰用的时间相同，速度相同，可知它们所走的路程相等，故知AD=BD，再在Rt△ACD中，利用勾股定理可得关于x的一元二次方程，解即可．解答：解：设CD=x，则BD=9-x，而AD=BD，
在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2，
∴32+x2=（9-x）2，
解得x=4．
答：老鹰在距蛇洞4米处捉住蛇．点评：本题考查了勾股定理的应用．解题的关键是理解AD=BD．

Answer 4

解设：距洞x米处抓住
因为鹰和蛇的速度一样，所以距离也相等
3^2+x^2=(9-x)^2
9+x^2=81-18x+x^2
x=4