Question

解关于x的不等式：x^2-ax+1＞0

Answer 1

思路；图像过（0.1），图像开口向上。
解、 ① 当△=a^2-4<0时，即-2<a<2，图像与x轴无交点，在x轴上方， 即恒成立x∈ R
②当 △=a^2-4>0时，即a>2或a<-2，方程x^2-ax+1=0的解为。x=（a+√a^2-4）/2或x=（a-√a^2-4）/2， 即不等式x^2-ax+1＞0的解集为｛x∣x<（a-√a^2-4）/2或x >（a+√a^2-4）/2｝
③当△=a^2-4=0时，及a=+-2时， 即不等式x^2-ax+1＞0的解集为｛x≠1｝

Answer 2

解：设y＝x²－ax＋1
∵1＞0
∴y＝x²－ax＋1的函数图象开口向上
△＝﹙﹣a﹚²－4×1×1
＝a²－4
要使：x^2-ax+1＞0，则
△＜0
即a²－4＜0
a²＜4
∴﹣2＜a＜2