设p为质数,证明：存在无穷多个正整数n,使得p整除(2^n -n). 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 遇冰罕傲柔 2020-02-04 · TA获得超过1613个赞 知道小有建树答主 回答量：1830 采纳率：100% 帮助的人：8.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 首先如果p=2那么命题显然成立.下设p为奇质数 那么取n=(p-1)(mp-1),其中m可以取任意正整数 则由费马小定理知道2^(p-1)模p余1 从而2^(p-1)(mp-1)模p也余1.即2^n模p余1 又显然n模p余1 所以p|2^n-n 于是命题得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
