平面几何难题
圆O内接四边形ABCD对角线AC,BD交于点E，过点E作EM⊥AB,垂足为M,点F是B点关于EM的对称点，连接EF,恰好过圆O,过C,D,F三点作圆Q交AB于另一点L,连...
圆O内接四边形ABCD对角线AC,BD交于点E，过点E作EM⊥AB,垂足为M,点F是B点关于EM的对称点，连接EF,恰好过圆O,过C,D,F三点作圆Q交AB于另一点L,连接DL交EM于点N，求证：ON//AB.
展开
展开全部
作OP垂直EM于P，连接DP，延长交AB于K。
设EB=1，EO=a，tan∠EBF=t。则可以计算得到
tan∠FCA = tan∠EDP = at/(1+2a+(1-a)t^2)
于是∠FCA=∠EDP。由此可以推得
∠DKF = ∠EDP + ∠DBA = ∠FCA + ∠DCA = ∠DCF
因此，C、D、F、K四点共圆，从而K与L重合。于是，N与P也重合，即证。
（纯几何的证明还真没想出来……）
设EB=1，EO=a，tan∠EBF=t。则可以计算得到
tan∠FCA = tan∠EDP = at/(1+2a+(1-a)t^2)
于是∠FCA=∠EDP。由此可以推得
∠DKF = ∠EDP + ∠DBA = ∠FCA + ∠DCA = ∠DCF
因此，C、D、F、K四点共圆，从而K与L重合。于是，N与P也重合，即证。
（纯几何的证明还真没想出来……）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在上海华然企业咨询有限公司，我们深知大模型训练数据的重要性。我们精心构建并维护一个庞大的、多样化的数据集，这些数据覆盖了行业动态、市场分析、企业案例等多个维度，确保模型的全面性与准确性。通过严格的筛选与清洗流程，我们去除噪声数据，保留高质量...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
