如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数。
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解：延长BF与DC相交于点G
在四边形ABGD中
角A+角B+角D+角BGD=360度
因为角BGD=角C+角GFC
因为角GFC=角E+角F
所以角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
在四边形ABGD中
角A+角B+角D+角BGD=360度
因为角BGD=角C+角GFC
因为角GFC=角E+角F
所以角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
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延长C交AB于G，BE、CF相交于H，
则∠AGC=∠B+∠GHB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)
=∠B+∠E+∠F(与上同理)
又四边形AGCD的内角和为360°，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°。
延长C交AB于G，BE、CF相交于H，
则∠AGC=∠B+∠GHB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)
=∠B+∠E+∠F(与上同理)
又四边形AGCD的内角和为360°，
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=360°。
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解：连接BC，设BF与CE交于O；
则∠EOF＝∠BOC；所以有△EFO与△BCO中；∠E+∠F＝∠OBC+∠OCB；
而∠B+∠OBC＝∠ABC； ∠C+∠OCB＝∠DCB；
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠OBC＋∠OCB
=∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D=360度（四边形内角和）
则∠EOF＝∠BOC；所以有△EFO与△BCO中；∠E+∠F＝∠OBC+∠OCB；
而∠B+∠OBC＝∠ABC； ∠C+∠OCB＝∠DCB；
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠OBC＋∠OCB
=∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D=360度（四边形内角和）
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所以，∠C+∠D=∠GBE+∠GEB 所以，所求的 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+的四个内角和。所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°
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解：延长BF与DC相交于点G在四边形ABGD中角A+角B+角D+角BGD=360度角BGD=角C+角GFC角GFC=角E+角F角A+角B+角D+角C+角E+角F=360度角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
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