Question

计算S=1-1+1-1+1-1....得出不同结果

S=(1-1)+(1-1)+(1-1)... S=0
S=1-(1-1)-(1-1)... S=1
S=1-(1-1+1-1...)=1-S S=0.5

Answer 1

S = 1-1+1-1+1-1......
= （1-1）+（1-1）+（1-1）......
= （1-1）+（1-1）+（1-1）+1......
limS不存在
s这个级数实际上是不可收敛的，即是发散的

既然是发散的，当然就不会有极限，也就不会有结果了。

Answer 2

无穷级数有些时候，其哲学价值比数学还大，让人们通过自己演绎的式子感觉到“无穷域”的规律与“有限域”之不同，记得有这样一个例子：

有一个剧场，有无穷多个座位，已经坐满了人。这个时候又来了 N 个，反正是可以数过来的（有限量）人数，剧场老板让大家一个一个往前移动座位，结果就让出来 N 个座位，大家相安无事，一起看戏，一起叫好......哈哈哈....

Answer 3

这是发散的级数，没有极限，也就不会有结果了。