Question

函数cos²(x+π/2)的递增区间是_____

A.(kπ，kπ+π/2）B.（kπ+π/2，kπ+π）C.（2kπ,2kπ+π）D.（2kπ+π,2kπ+2π）
求解析

Answer 1

cos²(x+π/2)=1/2[cos2(x+π/2)]+1/2=1/2cos(2x+π)+1/2
最小正周期为T=2π/2=π
单调递增区间为π+2kπ≤2x+π≤2(k+1)π,即kπ≤x≤π/2+kπ

Answer 2

函数cos²(x+π/2)的递增区间是_____
解：cos²(x+π/2)=(-sinx)²=sin²x
这是一个最小正周期T=π的函数，单增区间为kπ≦x≦kπ+π/2.