Question

求下面这题的答案

Answer 1

解：设第n个图形，需要三角形纸片An张（n为正整数）
则有：
第1个图形，纤迟需要1张三角形纸片：A1=1
第2个图形，需要2张三角形纸片：A2=A1+3^0=1+1=2
第3个图形，需要5张三角毁氏李形纸片：A3=A2+3^1=2+3=1+1+3=5
第4个图形，需要14张三角形纸片：A4=A3+3^2=5+9=1+1+3+9=14
第5个图形，需要41张三角形纸片：A5=A4+3^3=14+29=1+1+3+9+27=41
………核睁
第n个图形，需要的三角形纸片：
　　An=A(n-1)+3^(n-2)=1+1+3+9+…+3^(n-2)
　　　=1+[1-3^(n-1)]/(1-3)
　　　=[1+3^(n-1)]/2