已知函数f（x）=ax^2+（a^3-a）x+1在（负无穷，-1】上递增，则实数a的取值范围是 请详细 谢谢！！！！
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f(x)=ax²+a(a²-1)x+1=a[x²+(a²-1)x]+1,
其中二次函数x²+(a²-1)x在(-∞,(1-a²)/2]上单调减，在[(1-a²)/2,+∞)上单调增，
按条件要在（负无穷，-1]上递增，那么二次项系数a<0，开口向下。
这样f(x)=a[x²+(a²-1)x]+1在(-∞,(1-a²)/2]上单调增，
(1-a²)/2≤-1,
a≤-√3
其中二次函数x²+(a²-1)x在(-∞,(1-a²)/2]上单调减，在[(1-a²)/2,+∞)上单调增，
按条件要在（负无穷，-1]上递增，那么二次项系数a<0，开口向下。
这样f(x)=a[x²+(a²-1)x]+1在(-∞,(1-a²)/2]上单调增，
(1-a²)/2≤-1,
a≤-√3
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