Question

一道数学题，说清楚过程及原因

孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖，他们按下面的比例互换：仙桃与甜饼为3:5，仙桃与泡泡糖为3:8，甜饼与泡泡糖为5:8。现在孙悟空共拿出39个仙桃与其他两位互换，机器猫拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠拿出88个泡泡糖与其他两位互换。请问：（这个地方注意，跟原题不一样了）米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？

Answer 1

由题可知：交换比例为3:5:8
解：设米老鼠与机器猫交换8x个，与孙悟空交换8y个。
于是可列式子8x+8y=88,则x+y=11
解：设孙悟空与机器猫交换3x个，与米老鼠交换3z个。
于是可得式子3x+3z=39,则x+z=13
同理可得y+z=18
于是得方程{x+y=11
x+z=13
y+z=18
得x=3,y=8,z=10
所以米老鼠与孙悟空交换24个，与机器猫交换64个。
如果我回答错了，记得告诉我正确答案。

Answer 2

解析：
设孙悟空拿出 x 仙桃与机器猫互换饼干；则孙悟空拿出 （39-x）仙桃与米老鼠互换泡泡糖
机器猫拿出 y 饼干与米老鼠互换泡泡糖；则米老鼠拿出 8/5y 泡泡糖与机器猫互换饼干
根据题意可列两个关于x，y的方程，如下
5/3x+y=90
8/3(39-x)+8/5y=88
即可解出 x 和 y 的值

Answer 3

仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8
设个中间等价物A=3仙桃=5甜饼=8泡泡糖
则孙悟空有13个A，机器猫有18个A，米老鼠有11个A
对外交换物品x，y，z个
x+y=13,y+z=18,z+x=11，
得到,x=3,y=10,z=8
即孙悟空8个A，机器猫3个A，
所以，孙悟空64个泡泡糖，机器猫24个泡泡糖

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这个题目绕死了，以后不让孩子做这种题目。