Question

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=?，求实数a的取值集合

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=?，求实数a的取值集合．

Answer 1

∵A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，
当2-a＞2+a，即a＜0时，A=?，A∩B=?；
当a≥0时，A≠?，
由A∩B=?，得2?a＞12+a＜4，解得a＜1．
∴0≤a＜1．
综上，实数a的取值集合为（-∞，1）．