设函数f（x）=根号下1+x再减去根号下x-1的值域和单调性
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f'(x)=1/[2√(x+1)]-1/[2√(x-1)]
=[√(x-1)-√(x+1)]/[2√(x²-1)]
分母大于0
显然√(x-1)<√(x+1)
所以分子小于0
所以f'(x)<0
递减
定义域是x>=1
递减
所以最大值是f(1)=√2
因为1+x>x-1
所以显然f(x)>0
所以值域(0,√2]
=[√(x-1)-√(x+1)]/[2√(x²-1)]
分母大于0
显然√(x-1)<√(x+1)
所以分子小于0
所以f'(x)<0
递减
定义域是x>=1
递减
所以最大值是f(1)=√2
因为1+x>x-1
所以显然f(x)>0
所以值域(0,√2]
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