展开全部
f(x)=aeˣ-eᔿx+meᔿ ?
f'(x)=aeˣ-eᔿ
显然a≤0时 f'(x)<0→f(x)为减函数→最多1个零点→a>0
a>0 f'(x)=aeˣ-eᔿ=0
驻点x₀=lneᔿ-lna=ln(eᔿ/a)=m-lna
f''(x)=aeˣ>0→驻点为极小值点
lim(x→∞)f(x)=+∞→当极小值f(x₀)<0时，f(x)有两个零点
极小值f(x₀)=ae^[ln(eᔿ/a)]-eᔿ(m-lna)+meᔿ
=eᔿ-meᔿ+lna·eᔿ+meᔿ
=eᔿ(1+lna)
eᔿ恒大于0，故只需1+lna<0→a∈(0,1/e)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
