Question

已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0.1]上的最大值为2，求实数a的值

Answer 1

f(x)=-(x-a）²+a²-a+1
对称轴为x=a
当a∈[0，1]时，最大值=a²-a+1=2
a=(1+√5)/2或（1-√5)/2
两值都不合适
当a<0时，最大值=f(0)=1-a=2
a=-1
当a>1时，最大值=f(1)=a=2
a=2
综上，a=-1或2