Question

已知a是负数，b是正数、且a的绝对值大于b的绝对值，试化简：

|b-a|+|a-b|+|b|+| |a|-|b| |
要详细过程及思路

Answer 1

解答：
已知a＜0 ，b＞0，
∴b-a＞0
∴|b-a|直接去掉绝对值
即|b-a|=b-a
∵a-b＜0
∴|a-b|去掉绝对值变为相反数
即|a-b|=-（a-b）=b-a
∵b＞0
∴|b|直接去掉绝对值
即|b|=b
因为a的绝对值＞b的绝对值
即|a|-|b| ＞0
∴| |a|-|b| |直接去掉绝对值
即∴| |a|-|b| |= |a|-|b|
而a＜0
∴| |a|-|b| |= -a-b
∴原式=b-a+b-a+b-a-b=2b-3a

点评：解题思路就是要搞清楚绝对值内的数是正还是负，是正就直接去掉绝对值，是负就去掉绝对值后+“-”也就是说变号，如果绝对值内有绝对值，那我们先算最里面的绝对值，方法同上，然后在一层层用相同的方法解开！

满意请采纳谢谢！

Answer 2

|b-a|+|a-b|+|b|+| |a|-|b| |
=b-a-a+b+b-b-a
=-a

Answer 3

解;因为a<0,b>0,所以b-a>0,所以|b-a|=b-a
因为a<0,b>0,所以a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
因为b>0,所以|b|=b
又因为|a|>|b|,所以|a|-|b| >0,所以| |a|-|b| |= |a|-|b|
因为a<0,b>0,所以|a|=-a，|b|=b
所以 |a|-|b| = -a-b
所以 |b-a|+|a-b|+|b|+| |a|-|b| |=(b-a) +(b-a)+(b)+(-a-b)=b-a+b-a+b-a-b=2b-3a