Question

已知直线y=-(√(3)/3)x+1与x、y轴分别交于点A、B 以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。

已知直线y=-(√(3)/3)x+1与x、y轴分别交于点A、B 以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC。如果第一象限内有一点P（m,1/2）使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值。 谢谢了~~

Answer 1

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令X=0，得Y=1，令Y=0得X=√3，∴A(√3，0)，B(0，1)，AB=2，
tan∠BAO=1/√3=√3/3，∠BAO=30°，
∴∠CAO=90°，CA⊥X轴。
C(√3，2)，
过C点AB的平行线设为Y=-√3/3X+b，
则2=-√3/3*√3+b，b=3，
∴Y=-√3/3X+3
令Y=1/2，得X=5√3/2
∴m=5√3/2。