Question

已知函数y=x+根号下（1+2x）求函数的定义域，判断单调性并证明，求最值

Answer 1

因为：根号下大于等于0
所以：定义域为：1+2X>=0 即X>=-0.5
单调性：函数对X求导，则=1+1/(根号下(1+2X))>0
所以，该函数横大于0，单调递增
所以，存在最小值：X=-.5时，Y=-0。5
楼上的求导有错误啊

Answer 2

解：因为1+2x》0，所以x》-1/2，所以函数的定义域{x|x》-1/2}
又y的一阶导数=1+1/(2根号下（1+2x）),y的一阶导数>恒成立，所以函数y=x+根号下（1+2x）为单调递增，当x=-1/2时有最小值=-1/2